三角形三条边的关系(三角形三边关系abc表示)

三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形。一般用大写英语字母A、B和C，为顶点标号。用小写英语字母a、b和c表示边。

三角形的三边关系：

在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c

则

a+b>c

a+c>b

b+c>a

a-b<c

a-c<b

b-c<a

特殊三角形：

在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。

则两直角边的平方和等于斜边平方。

在等边三角形中，a=b=c

在等腰三角形中，a,b为两腰，则a=b

在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc

三角形的三边关系定理及推论：

（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

（2）三角形三边关系定理及推论的作用：

①判断三条已知线段能否组成三角形；

②当已知两边时，可确定第三边的范围；

③证明线段不等关系。

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