正三棱锥的性质(正三棱锥的几何中心)

首先,纠正一些错误,重心仅存在于平面几何,立体几何中没有重心概念,应该是中心

其次,正三棱锥的定义是底面为正三角形且侧棱长相等的四面体,底棱与侧棱不一定相等,因此正三棱锥不一定有中心,有中心的是正四面体

对正四面体的中心,依据对称性,中心与各顶点的连线垂直于所对的面,各面面积相等,且连线长相等,正四面体被均分成四个全等的正三棱锥,等体积法即可求得中心为高的四等分点,比值为3:1

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